公倍数の求め方

こんにちは真備校の吉村です。
今日は小学生さんが導入で躓く可能性のある公倍数の意味と考え方について触れてみます。
言葉の意味なんか分からなくてもいいから答えがあっていればいい!という考え方もあるでしょうが、その場しのぎの理解となってしまいます。小学校の間はこの問題に対する考え方が非常に大切になってきます。それでは早速問題を見てみましょう。


・2と3の公倍数を求めましょう。
考え方:2の段(倍数)という場所にたくさんの人(数)がいます。3の段(倍数)という場所にもたくさんの人(数)がいます。2と3の公倍数を求めるとはこのたくさんの人(数)の中から2の段(倍数)にも3の段(倍数)にもあらわれる人(数)を見つけます。


2の倍数 2・4・6・8・10・12・14・16・18・…
3の倍数 3・6・9・12・15・18・21・24・29・…
↓     ↓     ↓     ↓     ↓     
2の倍数 2・4・・8・10・12・14・16・18・…
3の倍数 3・・9・12・15・18・21・24・29・…


このように書き並べると見つけやすく、たくさん書けば書くほど多くの公倍数が見つかります。
問題で最小公倍数と聞かれれば、この公倍数の中で一番小さい人(数)を見つけてあげればよい訳です。
それではここからもう一歩踏み込みます。それぞれの倍数をいちいち書くことが面倒だ!という方もいるかもしれませんが、公倍数を3つ見つければその後は規則を見抜いて続きを書いていくいとうこともできます。これは小学6年生の『規則を見つけ』てという単元でも学習します。


2と3の公倍数 6・12・18・…
この数字にはいったいどんな規則が隠れているのでしょうか?右に進むにつて同じ数ずつ増えていませんか??
そう!6つずつ増えています。6つずつ増える数の集まりのことを私たちは6の段(倍数)と呼んでいます。つまり、2と3の公倍数は6の倍数でもあるのです。


次回は公約数について触れてみようと思います。しっかりと理解したうえで問題が解けるようになりましょう♪


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