こんにちは、真備校の吉村です。
今日から中学受験の問題を攻略するうえでは欠かせない、特殊な算数の解法を少しずつ伝えていきたいと思います。

それではさっそく問題です。

 

A、B2つの数があります。その和は63で、差は17です。A、Bのそれぞれの数を求めなさい。
ただし、AはBより大きいとします。
※ちなみに連立方程式の使用は禁止とします。

 

 

さて、どうでしょうか？どうすれば解くことができるのか考えがまとまりましたでしょうか？
この問題を小学校で習う知識のみで解いていこうと考えた場合、まず、以下のような線分図を作成します。

この線分図にはAとBの具体的な数は書かれていませんが、AとBの和と差がそれぞれ書かれています。
このAとBの和と差を使って、AとBの値を求めていきます。

既に分かっているAとBの和に、欠けている17(AとBの差)を加えて、それを2で割ります。
最初の線分図ではAとBはでこぼこしていましたが、ここに欠けている17を加えることでAとBが同じ大きさになり、すっきりします。それを2で割ることで、まずはAが40であると分かりました。
BはAよりも17小さい数だったため、Aの値40から17を引くことで、Bの値23が求められます。

 

この考え方を『和差算』と呼び、連立方程式を習っていない小学生でつ変える特殊な解法になります。
この『和差算』は、追いつく・出会うといった『旅人算』とも深いつながりがありますので、まずはこの『和差算』の考え方を定着させておきましょう。

 

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